已知函數(shù)g（x）=sinx,將g（x）的圖象各點橫坐標縮短到原來的12，縱坐標伸長到原來的2倍，然后再將所得函數(shù)圖象向左平移π6個單位后得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）-2n+1=0在[0，π2]上有且只有一個解，求實數(shù)n的取值范圍；
（3）實數(shù)m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得4x1+4-x1+m（2x1-2-x1）-3＜f（x2）成立，求m的取值范圍．
1
2
π
6
[
0
，
π
2
]
4
x
1
+
4
-
x
1
+
m
（
2
x
1
-
2
-
x
1
）
-
3
＜
f
（
x
2
）
【答案】（1）f（x）的解析式；
（2）實數(shù)n的取值范圍為[，）∪{1.5}；
（3）m的取值范圍是．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
（2）實數(shù)n的取值范圍為[
1
-
3
2
1
+
3
2
（3）m的取值范圍是
（
-
1
2
，
1
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：168引用：2難度：0.5
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