已知直線MN、PQ，點A、B為分別在直線MN、PQ上，點C為平面內(nèi)一點，連接AC、BC，且∠C=∠NAC+∠CBQ．
（1）求證：MN∥PQ；
（2）如圖2，射線AE、BD分別平分∠MAC和∠CBQ，AE交直線PQ于點E，BD與∠NAC內(nèi)部的一條射線AD交于點D，若∠C=2∠D，求∠EAD的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）∠EAD=90°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1156引用：3難度：0.5
相似題
-
1．探索：微微和為錦在研究一個數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠A，∠C數(shù)量關系．
發(fā)現(xiàn)：在圖1中，微微和為錦都發(fā)現(xiàn)∠P與∠A，∠C的數(shù)量關系為 ；
應用：在圖2中，∠A=125°，∠C=135°，則∠P=．
在圖3中，若∠A=35°，∠C=75°，則∠P=．
發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：577引用：2難度：0.7 -
2．有下列說法
①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有平行、相交、垂直三種；
②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④同角或等角的補角相等；
其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：275引用：3難度：0.7 -
3．下列說法正確的有 （填序號）．
①在平面內(nèi)，過一點有且只一條直線垂直于已知直線；
②若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；
③過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：126引用：1難度：0.7