如圖，在?ABCD中AD＞AB．
（1）尺規(guī)作圖：在AD上截取AE，使得AE=AB．作∠ADC的平分線交BC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，連接BE，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（請補全下面的證明過程，不寫證明理由）．
證明：∵DF平分∠ADC，
∴∠CDF=∠ADF∠CDF=∠ADF
∵在?ABCD中，BC∥AD，
∴∠ADF=∠CFD∠ADF=∠CFD
∴∠CDF=∠CFD，
∴CD=CF．
∵在?ABCD中，AB=CD，
又∵AE=AB，
∴AE=CF．
∵在?ABCD中，AD=BC，
∴AD-AE=BC-CF，
即 DE=BFDE=BF
又∵DE∥BFDE∥BF
∴四邊形BEDF是平行四邊形．
【答案】∠CDF=∠ADF；∠ADF=∠CFD；DE=BF；DE∥BF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：331引用：6難度：0.5
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