某學校有學生1000人，為了解學生對本校食堂服務滿意程度，隨機抽取了100名學生對本校食堂服務滿意程度打分，根據這100名學生的打分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值，并估計該校學生滿意度打分不低于70分的人數；
（Ⅱ）試估計該校學生滿意度打分的眾數、中位數（中位數保留小數點后2位）；
（Ⅲ）若采用分層隨機抽樣的方法，從打分在[40，60）的學生中隨機抽取10人了解情況，求在打分[40，50）、[50，60）中分別抽取的人數．
【考點】補全頻率分布直方圖．
【答案】（Ⅰ）a=0.006，680人；
（Ⅱ）眾數為75，中位數為76.43；
（Ⅲ）在打分[40，50）、[50，60）中分別抽取4人和6人．
（Ⅱ）眾數為75，中位數為76.43；
（Ⅲ）在打分[40，50）、[50，60）中分別抽取4人和6人．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/1 8:0:9組卷：85引用：4難度：0.5
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（1）根據表中的數據，在答題卡上補充完整這些數據的頻率分布直方圖，并估計采購數在168箱以上（含168箱）的“熟客”人數；采購數x（單位：箱） [100，120） [120，140） [140，160） [160，180） [180，200） 客戶數 10 10 5 20 5
（2）若去年年底“熟客”們采購的魚卷數量占小張去年年底總的銷售量的，估算小張去年年底總的銷售量（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；58
（3）由于魚卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場調查，決定今年年底是否在網上出售魚卷，若沒有在網上出售魚卷，則按去年的價格出售，每箱利潤為20元，預計銷售量與去年持平；若計劃在網上出售魚卷，則需把每箱售價下調2至5元，且每下調m元（2≤m≤5）銷售量可增加1000m箱，求小張在今年年底收入Y（單位：元）的最大值．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：3難度：0.7 -
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（1）求直方圖中a的值；
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