為測量一棵大樹的高度，設(shè)計的測量方案如圖所示：標(biāo)桿高度CD=3m,人的眼睛A、標(biāo)桿的頂端C和大樹頂端M在一條直線上，標(biāo)桿與大樹的水平距離DN=14m,人的眼睛與地面的高度AB=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離BD=2m,B、D、N三點共線，AB⊥BN，CD⊥BN，MN⊥BN，求大樹MN的高度．
【考點】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】大樹MN的高度為12.8m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：412引用：4難度：0.6
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1．如圖，為了測量平靜的河面的寬度，即EP的長，在離河岸D點3.2米遠(yuǎn)的B點，立一根長為1.6米的標(biāo)桿AB，在河對岸的岸邊有一根長為4.5米的電線桿MF，電線桿的頂端M在河里的倒影為點N，即PM=PN，兩岸均高出水平面0.75米，即DE=FP=0.75米，經(jīng)測量此時A、D、N三點在同一直線上，并且點M、F、P、N共線，點B、D、F共線，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河寬EP是多少米？發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1106引用：6難度：0.6 -
2．某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識測量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為AB，在地面BC上取E，G兩點，分別豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為26m,并且古建筑AB，標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處（即ED=2m），從D處觀察A點，A，F(xiàn)，D在一直線上；從標(biāo)桿GH后退4m到C處（即CG=4m），從C處觀察A點，A、H、C三點也成一線．已知B、E、D、G、C在同一直線上，AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑AB的高度．
發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：1605引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經(jīng)過CD上的E點反射后照射到B點，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為點C，D．若AC=3，CE=4，ED=8，則BD=．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：94引用：2難度：0.5