如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，AB=AC，點D、E分別在BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：AD=CE；
（3）求∠DFC的度數．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）60°．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/18 10:0:8組卷：237引用：4難度：0.5

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1．如圖，已知AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求證：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的長．
發布：2025/6/8 7:30:1組卷：76引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于E，F，G分別是邊AC，BC上的點，連接DF，DG，若DF=DG，△CDF和△DEG的面積分別為50和15，則△CDG的面積為
．
發布：2025/6/8 7:30:1組卷：436引用：5難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（-3，0），則點C坐標是
．
發布：2025/6/8 7:30:1組卷：79引用：3難度：0.5
解析

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