小王計劃建造一個150平方米的矩形大棚種植各類水果，整個過程中有以下幾個需要解決的重要問題
（1）【種植計劃】小王在調查某類水果時發現：當每平方米種植4株時，平均產量為2kg；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數每增加1株，單株產量減小0.25kg.那么，每平方米計劃種植多少株時，能獲得最大的產量？大棚最大產量是多少？請自行設函數變量，解決問題．
（2）【場地規劃】小王挑選了房屋側面的空地作為大棚場地．用來側面加固的材料一共可以圍40米，為了節約材料，小王打算讓大棚其中一面靠房屋外墻，如圖1所示．已知外墻長為12米，如果節約材料，則與墻垂直一面的長度為多少？
（3）【頂棚設計】在確定矩形場地規劃的情況下，如圖2是大棚頂部建好后的側面圖，相關數據如圖，頂棚曲線滿足拋物線形狀，小王需要給內部兩側距離中心線2米的點A，點B處安裝日照燈，試建立合適的坐標系，計算日照燈的安裝高度．
【答案】（1）每平方米計劃種植6株時，能獲得最大的產量；大棚最大產量是1350kg；
（2）與墻垂直一面的長度為12.5米；
（3）燈安裝的高度約為3.76米．
（2）與墻垂直一面的長度為12.5米；
（3）燈安裝的高度約為3.76米．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：243引用：1難度：0.5
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