2023年浙江省衢州市衢江區中考數學三模試卷
發布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列各數中，比-1小的數是（ ?。?/h2>
組卷：855難度：0.9 -
2．已知一個三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊的長可以是（ ?。?/h2>
組卷：98難度：0.7 -
3．已知a=b,下列等式不一定成立的是（ ）
組卷：440引用：3難度：0.5 -
4．某農業基地4塊實驗田，分別抽取10株苗，測得的平均高度和方差數據如下表，判斷哪一塊實驗田的麥苗長得整齊（ ）
甲 乙 丙 丁 平均高度（cm） 12 12 12 12 方差（cm2） 13.6 5.8 12.3 8.4 組卷：50引用：2難度：0.5 -
5．不等式-4x-1≥-2x+1的解集是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：1難度：0.5 -
6．小宇媽媽上午在某水果超市買了16.5元的葡萄，晚上散步經過該水果超市時，發現同一批葡萄在打7.5折降價處理，小宇媽媽又買了16.5元的葡萄，結果恰好比早上多了0.5千克．若設該水果店早上葡萄的價格是x元/千克，則（ ?。?/h2>
組卷：96引用：2難度：0.8 -
7．如圖1，《蝶幾圖》是明朝的戈汕分割正方形的一種方式，以正方形為模分割為長斜（等腰梯形），右半斜和左半斜（直角梯形），小三斜，大三斜和閨（均為等腰直角三角形）．現取右半斜兩張，左半斜兩張和小三斜兩張，共6張拼成圖2，若圖1大正方形的邊長為4，則圖2陰影部分的周長是?（ ?。?br />
組卷：97引用：1難度：0.5 -
8．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，直徑BD與邊AC交于點E，若，則sin∠DBC的值為（ ）AEEC=23組卷：181引用：1難度：0.4
三、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分.請務必寫出解答過程）
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23．小王計劃建造一個150平方米的矩形大棚種植各類水果，整個過程中有以下幾個需要解決的重要問題
（1）【種植計劃】小王在調查某類水果時發現：當每平方米種植4株時，平均產量為2kg；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數每增加1株，單株產量減小0.25kg.那么，每平方米計劃種植多少株時，能獲得最大的產量？大棚最大產量是多少？請自行設函數變量，解決問題．
（2）【場地規劃】小王挑選了房屋側面的空地作為大棚場地．用來側面加固的材料一共可以圍40米，為了節約材料，小王打算讓大棚其中一面靠房屋外墻，如圖1所示．已知外墻長為12米，如果節約材料，則與墻垂直一面的長度為多少？
（3）【頂棚設計】在確定矩形場地規劃的情況下，如圖2是大棚頂部建好后的側面圖，相關數據如圖，頂棚曲線滿足拋物線形狀，小王需要給內部兩側距離中心線2米的點A，點B處安裝日照燈，試建立合適的坐標系，計算日照燈的安裝高度．
組卷：243引用：1難度：0.5 -
24．如圖，已知在正方形ABCD中，E是BC的中點，F為AB上的動點（不與A，B重合），連接AE，CF，交于點P，連接DP．
（1）推斷與計算
①當F在AB中點時，B，P，D三點恰好共線，則=；PFPC
②若正方形的邊長為1，在①的條件下，求△CPE的面積；
（2）猜想與證明
請猜想與PFPC的數量關系，并證明這個結論；AFAB
（3）拓展與應用
當△CDP是等腰三角形時，求tan∠FCB的值．組卷：224難度：0.5