在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．給出如下定義：對于任意兩個整點M（x1，y1），N（x2，y2），M與N的“直角距離”記為dMN，dMN=|x1-x2|+|y1-y2|．
例如，點M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”dMN=|1-7|+|5-2|=9．
（1）已知點A（4，-1）．
①點A與點B（1，3）的“直角距離”dAB=77；
②若點A與整點C（-2，m）的“直角距離”dAC=8，則m的值為-3或1-3或1；
（2）小明有一項設計某社區規劃圖的實踐作業，這個社區的道路都是正南正北，正東正西方向，并且平行的相鄰兩條路之間的距離都是相等的，可近似看作正方形的網格．小明建立平面直角坐標系畫出了此社區的示意圖（如圖所示）．為了做好社區消防，需要在某個整點處建一個消防站P，要求是：消防站與各個火警高危點的“直角距離”之和最小．目前該社區內有兩個火警高危點，分別是D（-2，-1）和E（2，2）．
①若對于火警高危點D和E，消防站P不僅要滿足上述條件，還需要消防站P到D，E兩個點的“直角距離”之差的絕對值最小，則滿足條件的消防站P的坐標可以是（-1，1）（-1，1）（寫出一個即可），所有滿足條件的消防站P的位置共有88個；
②在設計過程中，如果社區還有一個火警高危點F（4，-2），那么滿足與這三個火警高危點的“直角距離”之和最小的消防站P的坐標為（2，-1）（2，-1）．
【答案】7；-3或1；（-1，1）；8；（2，-1）
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 1:30:2組卷：741引用：5難度：0.6
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