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阿基米德是有史以來最偉大的數學家之一、《阿基米德全集》收集了已發現的阿基米德著作，它對于了解古希臘數學，研究古希臘數學思想以及整個科技史都是十分寶貴的．其中論述了阿基米德折弦定理：從圓周上任一點出發的兩條弦，所組成的折線，稱之為該圓的一條折弦．一個圓中一條由兩長度不同的弦組成的折弦所對的兩段弧的中點在較長弦上的射影，就是折弦的中點．
如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即ABC是圓的一條折弦），BC＞AB．M是弧ABC的中點，則從M向BC所作垂線之垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．
小明認為可以利用“截長法”，如圖2：在線段CB上從C點截取一段線段CN=AB，連接MA，MB，MC，MN．
小麗認為可以利用“垂線法”，如圖3：過點M作MH⊥AB于點H，連接MA，MB，MC．
任務：（1）請你從小明和小麗的方法中任選一種證明思路，繼續書寫出證明過程．
（2）就圖3證明：MC2-MB2=BC?AB．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：539引用：2難度：0.5
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