2023年河南省商丘市中考數學二模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列各數中，比-3小的數是（ ）
組卷：416引用：31難度：0.9 -
2．2021年10月16日，神舟十三號載人飛船順利將三位宇航員送入太空，飛船平均飛行速度為每小時28440000米，用科學記數法表示28440000為（ ）
組卷：135引用：5難度：0.8 -
3．下列用相同的正方體堆放在一起組成的幾何體中，主視圖和左視圖不相同的是（ ）
組卷：123引用：9難度：0.8 -
4．下列計算正確的是（ ）
組卷：134引用：5難度：0.7 -
5．如圖，a∥b,c∥d,∠1=51°，則∠2的度數為（ ）組卷：96引用：3難度：0.6 -
6．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數關系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在其圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是（ ）組卷：511引用：5難度：0.6 -
7．關于x的方程kx2+4x=2有兩個不相等的實數根，則k的值可以是（ ）
組卷：196引用：4難度：0.6
三、解答題
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22．閱讀下面材料，完成相應的任務：
阿基米德是有史以來最偉大的數學家之一、《阿基米德全集》收集了已發現的阿基米德著作，它對于了解古希臘數學，研究古希臘數學思想以及整個科技史都是十分寶貴的．其中論述了阿基米德折弦定理：從圓周上任一點出發的兩條弦，所組成的折線，稱之為該圓的一條折弦．一個圓中一條由兩長度不同的弦組成的折弦所對的兩段弧的中點在較長弦上的射影，就是折弦的中點．
如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即ABC是圓的一條折弦），BC＞AB．M是弧ABC的中點，則從M向BC所作垂線之垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．
小明認為可以利用“截長法”，如圖2：在線段CB上從C點截取一段線段CN=AB，連接MA，MB，MC，MN．
小麗認為可以利用“垂線法”，如圖3：過點M作MH⊥AB于點H，連接MA，MB，MC．
任務：（1）請你從小明和小麗的方法中任選一種證明思路，繼續書寫出證明過程．
（2）就圖3證明：MC2-MB2=BC?AB．
組卷：539引用：2難度：0.5 -
23．綜合與實踐
【動手操作】如圖①，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AB=6，AD=5．先將矩形ABCD對折，使BC與AD重合，折痕為MN，沿MN剪開得到兩個矩形．矩形AMND保持不動，將矩形MBCN繞點M逆時針旋轉，點N的對應點為N'．
【探究發現】（1）如圖②，當點C與點D重合時，MN'交AD于點E，BC交MN于點F，此時兩個矩形重疊部分四邊形MEDF的形狀是 ，面積是 ；
（2）如圖③，當點N落在AD邊上時，BC恰好經過點N，N'C與DN交于點G，求兩個矩形重疊部分四邊形MN'GN的面積；
【引申探究】（3）當點N'落在矩形AMND的對角線MD所在的直線上時，直線N'C與直線DN交于點G，請直接寫出線段DG的長．
組卷：1191引用：7難度：0.2