已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E．求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短．若存在請求出P點的坐標(biāo)，若不存在說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：488引用：8難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1．
（1）b=；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)a=-1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
（3）若拋物線過點（-1，-1），當(dāng)0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1039引用：3難度：0.4 -
2．兩位同學(xué)在研究函數(shù)y=ax2-4ax-5（a是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)：“對于任意實數(shù)m,都有當(dāng)x=2+m與x=2-m時，對應(yīng)的函數(shù)值相等”，乙發(fā)現(xiàn)：“若函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點A，B，則a＜-
或a＞0”，則對于甲、乙發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（ ）54發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：311引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（ ）x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：679引用：2難度：0.7