為了探究函數(shù)在圖象不明的情況下,函數(shù)值的變化情況,我們可以這樣定義:如果點(diǎn)A(m,n1)、B(m+1,n2)在函數(shù)的圖象上,那么我們把t=n2-n1稱(chēng)為該函數(shù)的“單位鉛直高”.例如:函數(shù)y=3x+2,當(dāng)x=m時(shí),n1=3m+2;當(dāng)x=m+1時(shí),n2=3m+5,n2-n1=3,則函數(shù)y=3x+2“單位鉛直高”t=3.
(1)正比例函數(shù)y=-2x的“單位鉛直高”t=-2-2;
(2)若點(diǎn)P(m,n1),Q(m+1,n2)在反比例函數(shù)y=-20x的圖象上,當(dāng)這個(gè)反比例函數(shù)的“單位鉛直高”t=1,求m的值;
(3)已知二次函數(shù)y=-5x2(x≤0),求這個(gè)二次函數(shù)的“單位鉛直高”t的最小值;
(4)求反比例函數(shù)y=2x的“單位鉛直高”t的取值范圍.
20
x
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;反比例函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;正比例函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的性質(zhì);解一元一次方程.
【答案】-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:306引用:1難度:0.3
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1.如圖,A,B兩點(diǎn)分別在x軸正半軸,y軸正半軸上且∠BAO=30°,AB=4
,將△AOB沿AB翻折得△ADB,反比例函數(shù)y=3(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)D點(diǎn),則k的值是 .kx發(fā)布:2025/5/25 23:0:2組卷:2781引用:8難度:0.5 -
2.已知點(diǎn)(2,-6)在反比例函數(shù)
的圖象上,則下列各點(diǎn)一定在該函數(shù)圖象上的是( )y=kxA.(2,6) B.(-6,-2) C.(3,4) D.(3,-4) 發(fā)布:2025/5/25 22:0:1組卷:99引用:3難度:0.6 -
3.已知反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,-2),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于( )y=kxA.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 發(fā)布:2025/5/25 22:0:1組卷:306引用:11難度:0.9