如圖，等邊△ABC中，D為邊BC上一點，E為邊AC上一點，∠ADE=60°，
BD
CE
=
3
2
，BD=2cm.
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）求△ABC的邊長．

【答案】（1）見解析；
（2）△ABC的邊長為6cm．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 9:0:2組卷：421引用：2難度：0.6

相似題

1．在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設OD=t.
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點B，使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似？若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/1 17:0:1組卷：1624引用：15難度：0.1
解析
2．如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B₂D₁C₁的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S_n=

（用含n的式子表示）．
發布：2025/6/1 18:0:1組卷：2448引用：26難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AE，DB=DC．
（1）求證：△BFE∽△CAB；
（2）若
BE
CE
=
2
3
，AB=5，求AF的長．
發布：2025/6/1 17:0:1組卷：315引用：1難度：0.6
解析

相關試卷

如圖，等邊△ABC中，D為邊BC上一點，E為邊AC上一點，∠ADE=60°，BDCE=32，BD=2cm.（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）求△ABC的邊長．