已知數列{an}各項不為0，前n項和為Sn．
（1）若Sn+an=4，n∈N*，求數列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，已知bn=log2an，分別求f（n）=a1C1n+a2C2n+…+akCkn+…+anCnn（n∈N*）和g（n）=b1C1n+b2C2n+…+bkCkn+…+bnCnn（n∈N*）的表達式；
（3）證明：{an}是等差數列的充要條件是：對任意n∈N*，都有：1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=na1an+1．
S
n
+
a
n
=
4
，
n
∈
N
*
f
（
n
）
=
a
1
C
1
n
+
a
2
C
2
n
+
…
+
a
k
C
k
n
+
…
+
a
n
C
n
n
（
n
∈
N
*
）
g
（
n
）
=
b
1
C
1
n
+
b
2
C
2
n
+
…
+
b
k
C
k
n
+
…
+
b
n
C
n
n
（
n
∈
N
*
）
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+
…
+
1
a
n
a
n
+
1
=
n
a
1
a
n
+
1
【考點】數列遞推式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：1難度：0.4