數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片，可以拼出一些圖形來解釋某些等式，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖3可以解釋的等式是 （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
（2）用9張邊長為a的正方形紙片，12張長為b、寬為a的長方形紙片，4張邊長為b的正方形紙片拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長為 3a+2b3a+2b．
（3）用5張長為b,寬為a的長方形紙片按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積設(shè)為S1、S2，若BC的長變化時(shí)，2S2-3S1的值始終保持不變，求a與b滿足的等量關(guān)系．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；3a+2b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：480引用：5難度：0.7
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