2022-2023學年四川省內江市隆昌市知行中學八年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

• 1．在

  16

  ，0，3.14159，π，

  22

  7

  ，020220222022220…（它的位數無限且相鄰兩個“0”之間“2”的個數依次加1個）這6個數中，無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：151引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知x,y為實數，且

  x

  -

  4

  +

  （

  y

  +

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，則xy的立方根是（　　）

  A． 3 6

  B．-8

  C．-2

  D．16
  組卷：141引用：4難度：0.8

  解析

• 3．有下列說法：（1）帶根號的數是無理數；（2）不帶根號的數一定是有理數；（3）負數有立方根；（4）-

  17

  是17的平方根，其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：250引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列各式的運算，結果正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2?a3=a6

  C．a3-a2=a

  D．（2a）2=4a2
  組卷：578引用：6難度：0.9

  解析

• 5．計算（-

  7

  2

  ）²⁰²²×（

  2

  7

  ）²⁰²³的結果是（　　）

  A． 2 7

  B．- 7 2

  C．1

  D．-1
  組卷：251引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列式子中能用平方差公式的有（　　）
  ①（x-2y）（x+2y）
  ②（3a-bc）（-bc-3a）
  ③（3m-2n）（-3m+2n）
  ④（3-x-y）（3+x+y）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：293引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若m,n均是正整數，且2^m+1×4ⁿ=128，則m+n的所有可能值為（　　）

  A．2或3

  B．3或4

  C．5或4

  D．6或5
  組卷：550引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 21．已知x≠1，觀察下列等式：（1-x）（1+x）=1-x²；（1-x）（1+x+x²）=1-x³；（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
  …
  （1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³+?+x^n-1）=

  ；
  （2）應用：根據你的猜想請你計算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=

  ；
  ②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+?+x²+x+1）=

  ；
  （3）判斷2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+?+2²+2+1的值的個位數是幾？并說明你的理由．
  組卷：284引用：1難度：0.5

  解析

• 22．數形結合是一種重要的數學思想方法，利用圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片，可以拼出一些圖形來解釋某些等式，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由圖3可以解釋的等式是

  ．
  （2）用9張邊長為a的正方形紙片，12張長為b、寬為a的長方形紙片，4張邊長為b的正方形紙片拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為

  ．
  （3）用5張長為b,寬為a的長方形紙片按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分的面積設為S₁、S₂，若BC的長變化時，2S₂-3S₁的值始終保持不變，求a與b滿足的等量關系．
  
  組卷：475引用：5難度：0.7

  解析