如圖（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=23，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線ON．動點P從點B出發沿折線BC-CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發沿折線CO-ON以相同的速度運動，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．
（1）求OC、BC的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）當P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
3
【答案】（1）2，2；
（2）S=
；
（3）或．
（2）S=
- 3 4 t 2 + 3 2 t | （ 0 ＜ t ＜ 2 ） |
3 4 t 2 - 3 t + 3 | （ 2 ＜ t ＜ 4 ） |
3 | （ t = 4 ） |
（3）
8
3
6
+
2
3
3
【解答】
【點評】
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