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2021-2022學年四川省成都市郫都區西川匯錦都學校八年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2025/1/2 5:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．x-6＜y-6 B．3x＜3y C．-2x＜-2y D．2x+1＜2y+1
組卷：340引用：15難度：0.9
解析
2．下列從左到右的變形，是分解因式的是（　　）
A．（a+3）（a-3）=a²-9 B．x²+x-5=（x-2）（x+3）+1
C．a²b+ab²=ab（a+b） D．x²+1=x（x+
1
x
）
組卷：452引用：9難度：0.9
解析
3．在
6
m
m
，
4
y
，
y
4
，
6
x
+
1
，
y
π
，
x
+
y
2
中分式的個數有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：653引用：6難度：0.8
解析
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>
A．x²+4y² B．-x²+4y² C．x²-2y+1 D．-x²-4y²
組卷：1668難度：0.7
解析
5．把不等式組
x
+
1
＞
0
x
-
1
≤
0
的解集表示在數軸上，正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：590難度：0.9
解析
6．當a為任何實數時，下列分式中一定有意義的一個是（　?。?/h2>
A．
a
+
1
a
2
B．
1
a
+
1
C．
a
2
+
1
a
+
1
D．
a
+
1
a
2
+
1
組卷：414引用：20難度：0.9
解析
7．下列說法中正確的是（　?。?/h2>
A．x=3是2x＞3的一個解 B．x=3是2x＞3的解集
C．x=3是2x＞3的唯一解 D．x=3不是2x＞3的解
組卷：563難度：0.9
解析
8．下列約分中，正確的是（　?。?/h2>
A．
x
6
x
2
=x³ B．
x
+
y
x
+
y
=0
C．
x
+
y
x
2
+
xy
=
1
x
D．
2
x
y
2
4
x
2
y
=
1
2
組卷：694引用：18難度：0.9
解析
9．為滿足市場需求，某大型5G產品生產廠家更新技術，現在平均每天比更新技術前多生產30萬件產品，現在生產500萬件產品所需時間與更新技術前生產400萬件產品所需時間相同．設更新技術前每天生產x萬件產品，依題意得（　?。?/h2>
A．
400
x
-
30
=
500
x
B．
400
x
=
500
x
+
30
C．
400
x
=
500
x
-
30
D．
400
x
+
3
=
500
x
組卷：463引用：4難度：0.7
解析

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五、解答題（共3小題，滿分30分）

27．某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？
組卷：3572引用：17難度：0.3
解析
28．如圖（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2
3
，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線ON．動點P從點B出發沿折線BC-CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發沿折線CO-ON以相同的速度運動，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．
（1）求OC、BC的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）當P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
組卷：10307引用：17難度：0.3
解析