如圖為游樂場所的軌道，簡化為由傾斜直線軌道AB、水平軌道BC、半圓形軌道CDE、水平軌道EF組成，已知軌道AB的傾角θ=37°，AB間高度差H=12m,BC間距離4m,軌道CD的半徑R=4.8m,軌道DE的半徑r=2.4m,在軌道ABC上運動時軌道車（含人）受到的阻力為上表面正壓力的0.2倍，其余阻力均不計，車輪分布在軌道上、側、下三面（如圖），一起把軌道抱住。游客從A點乘坐軌道車由靜止開始沿軌道ABC運動（不計B點轉折處動能損失）接著沿軌道CDEF運動，最后從F點離開，制動進入μ=0.3的水平地面。已知軌道車功率P恒為2×103W，進入半圓軌道CD前發動機工作時間由場所管理者控制，進入半圓軌道CD后發動機始終關閉，游客與軌道車質量均為m=50kg,可視為質點。
（1）某次滑行中，經過C點的速度vC=415m/s,求通過C點時人對車的壓力；
（2）滿足（1）中的條件下，求發動機的工作時間t；
（3）現用軌道車對軌道進行安全測試，軌道所能承受的壓力不大于軌道車重力的8倍，求能在安全完成完整測試的情況下，軌道車停止位置離F點的范圍。
15
【答案】（1）通過C點時人對車的壓力為3000N，方向豎直向下；
（2）發動機的工作時間為2s；
（3）軌道車停止位置離F點的范圍為16m≤x≤28m。
（2）發動機的工作時間為2s；
（3）軌道車停止位置離F點的范圍為16m≤x≤28m。
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5