設函數y=f（x）定義域為D，對于區間I?D，如果存在x₁，x₂∈I，x₁≠x₂，使得f（x₁）+f（x₂）=2，則稱區間I為函數y=f（x）的“P區間”．
（1）求證：（0，+∞）是函數y=lgx的“P區間”；
（2）判斷（-∞，+∞）是否是函數
y
=
sin
（
x
+
π
12
）
+
3
的“P區間”，并說明理由；
（3）設ω為正實數，若[π，2π]是函數y=cosωx的“P區間”，求ω的取值范圍．

【答案】（1）見解析；
（2）（-∞，+∞）不是函數

sin

（

）

的“P區間”，理由見解析；
（3）{2}∪[3，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：2難度：0.3

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
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