法國數學家加斯帕爾?蒙日發現：與橢圓相切的兩條垂直切線的交點的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓．我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的蒙日圓方程為x2+y2=a2+b2，現有橢圓C：x2a2+y216=1的蒙日圓上一個動點M，過點M作橢圓C的兩條切線，與該蒙日圓分別交于P、Q兩點，若△MPQ面積的最大值為34，則橢圓C的長軸長為（ ）
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
C
：
x
2
a
2
+
y
2
16
=
1
【考點】圓與圓錐曲線的綜合．
【答案】C
【解答】
【點評】
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