給定一列數，我們把這列數中的第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，以此類推，第n個數記為a_n，（n為正整數），如下面這列數1，3，5，7，9中，a₁=1，a₂=3，a₃=5，a₄=7，a₅=9．規定運算 sum（a₁：a_n）=a₁+a₂+a₃+…+a_n．即從這列數的第一個數開始依次加到第n個數，如在上面的一列數中，sum（a₁：a₃）=a₁+a₂+a₃=1+3+5=9．
（1）已知一列數1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，則a₃=
3
3
，sum（a₁：a₁₀）=
-5
-5
．
（2）已知一列有規律的數：（-1）¹×1，（-1）²×2，（-1）³×3，（-1）⁴×4，…，按照規律，這列數可以無限的寫下去．
①求 sum（a₁：a₂₀₂₀）的值；
②是否有正整數n滿足等式 sum（a₁：a_n）=-50成立？如果有，求n的值，如果沒有，說明理由．

【答案】3；-5

【解答】

【點評】

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