深圳別稱“鵬城”，是中國的窗口，“深圳之光”摩天輪是中國之眼，如圖（1），代表著開拓創新、包容開放的精神，向世界展示著中國自信．摩天輪的半徑為6（單位：10m），圓心O在水平地面上的射影點為A，摩天輪上任意一點P在水平地面上的射影點都在直線l上．水平地面上有三個觀景點B、C、D，如圖（2）所示．在三角形ABC中，AB=AC，BD=8DC，∠BAD=90°，BC∥l,∠OBA=45°，記OA=a（單位：10m）．
（1）在△ABC中，求cos∠ABC的值；
（2）若摩天輪上任意一點P與O點連線與水平正方向所成的角為θ（0≤θ＜2π）如圖（3）所示，點P在水平地面上的投影為P0．
①用θ表示PP0，BP0，BP的長；
②因安全因素考慮，觀景點B與摩天輪上任意一點P的之間距離不超過239（單位：10m），求實數a的取值范圍．
239
【考點】解三角形．
【答案】（1）；（2）（6，7]．
3
4
【解答】
【點評】
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