如圖，已知在?ABCD中，AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，AD=3，DB=2，PO=1，CP與平面ABCD所成角的正切值為12．
（1）證明：平面PAD⊥平面PBD；
（2）若S是棱PA⊥靠近點P的三等分點，求直線BS與平面BCP所成角的正弦值．
3
1
2
【答案】（1）證明過程見解析；（2）直線BS與平面BCP所成角的正弦值為．
46
23
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面AE？證明你的結論．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．如圖△ABC內接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點，且與C分居直徑AB的兩側，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．發布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5