已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別是AB，AC，BC的中點，點H在AB上，且∠EHF=90°，求證：CH⊥AB．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：659引用：2難度：0.3

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1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E，F分別在DA，BC的延長線上，且BE⊥ED，CF=AE．
（1）求證：四邊形EBFD是矩形；
（2）若AB=5，cos∠OBC=
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，求BF的長．
發布：2025/6/9 12:0:2組卷：595引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．
（1）若AO=
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2
BD，求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）若AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，求證：AE=CF．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：965引用：5難度：0.5
解析
3．在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF、BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF平分∠DAB．
發布：2025/6/9 11:30:1組卷：1009引用：8難度：0.3
解析

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1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E，F分別在DA，BC的延長線上，且BE⊥ED，CF=AE．（1）求證：四邊形EBFD是矩形；（2）若AB=5，cos∠OBC=45，求BF的長．