如圖，已知AE∥CF，射線CF、AE與直線GH分別交于點D、B，連結(jié)AD、CB，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠ADB=50°，求∠EBC的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：300引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖，AD∥BC，∠1=∠B．
（1）AB與DE平行嗎？請說明理由；
（2）若∠A=120°，CD⊥AD，求∠EDC的度數(shù)．
請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在橫線上填寫理由．
解：（1）AB∥DE，理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠.
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠B=∠.
∴∥．
（2）∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠=180°，
∴∠B=180°-∠A=°．（等式的性質(zhì)）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠1=°．（等量代換）
∵CD⊥AD，（已知）
∴∠ADC=°．（垂直的定義）
∴∠EDC=∠-∠=°-°=°．發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，點D，E，C分別在AB，AC，BC上，連接DG，點F在DG上，連接DE，EF，已知∠2=∠4，∠3=∠B．
（1）試判斷∠AED與∠C的關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠1=130°，∠5=65°，求∠DGB的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：136引用：5難度：0.7 -
3．閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．試證明：DG∥BA．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠1=∠BAD（ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴（ ）．
∴DG∥BA（ ）發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：810引用：8難度：0.7