問題提出
（1）如圖1，在△ABC中，BC=6，D是邊BC上的一個動點，連接AD，若AD的最小值為4，則三角形ABC的面積為 1212．
問題探究
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD+∠C=180°，試說明S四邊形ABCD=12BD2．
問題解決
（3）如圖3，四邊形ABCD是某學校操場上的一塊空地，學校準備在這塊空地上舉辦航模展．其中邊AB和BC是用來展示航模展的歷史，且滿足∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，邊AD和DC用來放置電子顯示屏，播放航模知識講解，AD+CD=18，求四邊形ABCD的面積．
?
S
四邊形
ABCD
=
1
2
B
D
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/4 8:0:5組卷：286難度：0.2
相似題
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1．如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，且已知AB=8，BC=4．
（1）判斷△ACF的形狀，并說明理由；
（2）求△ACF的面積；
（3）點P為AC上一動點，則PE+PF最小值為．發布：2025/6/8 19:30:1組卷：143難度：0.3 -
2．按要求回答下列問題：
發現問題．
（1）如圖（1），在正方形ABCD中，點E，F分別是BC，CD邊上的動點，且∠EAF=45°，易證：EF=DF+BE．（不必證明）；
（2）類比延伸
①如圖（2），在正方形ABCD中，如果點E，F分別是邊BC，CD延長線上的動點，且∠EAF=45°，則（1）中的結論還成立嗎？請寫出證明過程；
②如圖（3），如果點E，F分別是邊BC，CD延長線上的動點，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數量關系是 ．（不要求證明）
（3）拓展應用：如圖（1），若正方形的ABCD邊長為6，，求EF的長．AE=35發布：2025/6/8 18:30:1組卷：235引用：4難度：0.1 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，F是BC邊上的中點，動點E在邊AD上，連接EF，過點F作FP⊥EF分別交射線AD、射線CD于點P、Q．
（1）如圖1，當點P與點Q重合時，求PF的長；
（2）如圖2，當點Q在線段CD上（不與C，D重合）且tanP=時，求AE的長；12
（3）線段PF將矩形分成兩個部分，設較小部分的面積為y,AE長為x,求y與x的函數關系式．
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：200引用：2難度：0.3