已知拋物線y=ax2+bx-3經過（-1，0），（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點．
（1）寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式；
（2）當原點O為線段AB的中點時，求k的值及A，B兩點的坐標；
（3）是否存在實數k使得△ABC的面積為37？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
3
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【考點】函數的零點與方程根的關系；二次函數的性質與圖象．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）（-，2），（，-2）；
（3）存在k=2或k=-6，符合題意．
（2）（-
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（3）存在k=2或k=-6，符合題意．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.5