2023-2024學年四川省成都市雙流區棠湖外國語學校高一（上）入學數學試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．二次函數y=-x²-4x+2的頂點坐標、對稱軸方程分別是（　　）

  A．（-2，6），x=-2	B．（2，6），x=2
  C．（2，6），x=-2	D．（-2，6），x=2
  組卷：167引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，PA，PB是圓O切線，A、B為切點，AC是直徑，∠P=40°，則∠BAC=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若二次根式

  2

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x＜2
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果關于x的一元二次方程x²-kx+2=0中，k是投擲骰子所得的數字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個不等實數根的概率P=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：183引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列事件中是不可能事件的是（　　）

  A．拋一枚硬幣正面朝上

  B．三角形中有兩個角為直角

  C．打開電視正在播廣告

  D．兩實數和為正
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c上有A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），x₁≠x₂，y₁=y₂，當x=x₁+x₂時，y=（　　）

  A．a+c

  B．a-c

  C．-c

  D．c
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑AB=10cm,弦CD⊥AB，垂足為P．若OP：OB=3：5，則CD的長為（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

三.解答題（共6小題，共82分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx-3經過（-1，0），（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點．
  （1）寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式；
  （2）當原點O為線段AB的中點時，求k的值及A，B兩點的坐標；
  （3）是否存在實數k使得△ABC的面積為

  3

  7

  ？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 23．已知函數

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  （

  m

  +

  1

  2

  ）

  x

  +

  1

  4

  ，是否存在實數m,使得當m≤x≤m+2時，函數有最小值-5？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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