如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，BE⊥AD，垂足為E，點F在AD上，∠ACF=∠DBE．
（1）求證：∠ABD=∠CFD；
（2）探究線段AF，DE的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖2，延長BE交CF于點P，AB=15AF，求BEEP的值．
15
BE
EP
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）AF=2DE．理由見解析；
（3）．
（2）AF=2DE．理由見解析；
（3）
5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：549引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，點B為線段AC上一點，以AB和BC為邊在線段AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點G，連接CD與BE相交于點H、與AE相交于點P，連接BP，（1）△ABE繞點B順時針旋轉60°與△DBC重合（2）△HBC繞點B逆時針旋轉60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結論錯誤的個數為（ ）個．發布：2025/5/23 0:0:1組卷：145引用：1難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點F是CD上一點，OE⊥OF交BC于點E，連接AE，BF交于點P，連接OP，則下列結論：
①AE⊥BF；
②∠OPA=45°；
③；AP-BP=2OP
④若BE：CE=2：3，則；tan∠CAE=47
⑤四邊形OECF的面積是正方形ABCD面積的．14
其中正確的結論是 ．發布：2025/5/23 0:0:1組卷：361引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D在△ACB的內部，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線段AE與BD的數量關系并給出證明；
（2）如圖2，當B、D、E三點在同一條直線上時，寫出線段BE、CE、AE的數量關系為 ；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點F為線段AB中點，當E、D、F三點在同一條直線上時，連接BD，求BD的長度．
?發布：2025/5/23 0:0:1組卷：587引用：9難度：0.4
相關試卷