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如圖，某校數學興趣小組要測量樓房DC的高度．在點A處測得樓頂D的仰角為30°，再往樓房的方向前進30m至B處，測得樓頂D的仰角為45°，則樓房DC的高度為
（15
3
+15）
（15
3
+15）
m.

【答案】（15

+15）

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/20 12:30:2組卷：214引用：2難度：0.6

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1．如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，旗桿的高度為
m.（結果保留小數點后一位，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
發布：2025/6/20 8:30:2組卷：259難度：0.5
解析
2．如圖，一架飛機在點A處測得水平地面上一個標志物M的俯角為α，tanα=
2
3
，水平飛行900米后，到達點B處，又測得標志物M的俯角為β，tanβ=
4
3
，那么此時飛機離地面的高度為
米．
發布：2025/6/20 11:30:2組卷：379引用：3難度：0.6
解析
3．西安市某學校的數學探究小組利用無人機在操場上開展測量教學樓高度的活動，如圖，無人機從A處觀測，測得教學樓頂點O的俯角為22°，繼續水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的飛行高度為31米，則這棟教學樓的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數據：sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈
2
5
）
發布：2025/6/20 17:0:9組卷：969引用：2難度：0.5
解析

如圖，某校數學興趣小組要測量樓房DC的高度．在點A處測得樓頂D的仰角為30°，再往樓房的方向前進30m至B處，測得樓頂D的仰角為45°，則樓房DC的高度為 （153+15）（153+15）m.