恩施州自然風(fēng)光無(wú)限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱(chēng)于世，著名的恩施大峽谷A和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山B位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km,A、B到直線(xiàn)X的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客，小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線(xiàn)X垂直，垂足為P），點(diǎn)P到A、B的距離之和S1=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)X的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A′，連接BA'交直線(xiàn)X于點(diǎn)P），點(diǎn)P到A、B的距離之和S2=PA+PB．
（1）求S1、S2，并比較它們的大小；
（2）請(qǐng)你說(shuō)明S2=PA+PB的值為最小．
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：1難度：0.1
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