如圖所示，在xOy坐標系中，在第Ⅱ象限放置了α射線管，α射線管由平行于x軸的平行金屬板A、B和平行于金屬板的細管C組成。細管C離兩板等距，且開口在y軸上（圖中C與兩板連線絕緣）。放射源P靠近在A極板下方的左端，可以斜向下沿特定方向發射一定初速度的α粒子。若極板長為L，間距為d,當A、B板加上某一電壓時，α粒子剛好能以速度v從細管C水平射出，進入位于第Ⅰ象限的靜電分析器恰好做勻速圓周運動。靜電分析器中電場的電場線為沿半徑方向指向圓心O，運動軌跡處的場強大小為E0。之后α粒子垂直x軸進入第IV象限的電場強度大小不變、方向水平、隨時間周期性變化的電場中，以此刻為計時零時刻，電場變化關系如圖乙（圖中E0和T為已知值），規定沿x軸正方向為電場正值的方向。已知α粒子帶正電，電荷量大小為2e（e為元電荷），質量為m,重力不計。求：
（1）α粒子在靜電分析器中運動的軌跡半徑r；
（2）當t=6T時，α粒子的坐標；
（3）α粒子的初速度v0的大小和方向。
【答案】（1）α粒子在靜電分析器中運動的軌跡半徑r為；
（2）當t=6T時，α粒子的坐標為（+，-6vT）；
（3）α粒子的初速度v0的大小為 ，方向與水平方向的正切值為。
m
v
2
2
e
E
0
（2）當t=6T時，α粒子的坐標為（
m
v
2
2
e
E
0
3
e
E
0
T
2
2
m
（3）α粒子的初速度v0的大小為
v
d
2
+
L
2
L
d
L
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現有一個質量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質點），從A點正上方由靜止釋放，經時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經過C點時對軌道的壓力大??；
（2）小球經過B點后能上升的最大高度．發布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個原子核，電荷均為e,質量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點平行極板射入勻強電場，在下極板的落點為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計重力，下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現讓一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達B點時速度為．當小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大?。?/h2>發布：2024/12/29 20:30:1組卷：59難度：0.7