設函數f（x）=-x（x-a）2（x∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的極大值和極小值；
（3）當a＞3時，證明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對任意的x∈R恒成立．
【考點】利用導數求解函數的極值．
【答案】（1）5x+y-8=0；（2）極大值為，極小值為f（a）=0；（3）證明過程見解答．
f
（
a
3
）
=
-
4
27
a
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：1難度：0.4
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