如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接CB，過C作CD⊥AB于點D，過C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）如圖2，點F在⊙O上，且滿足∠FCE=2∠ABC，連接AF并延長交EC的延長線于點G．
ⅰ）試探究線段CF與CD之間滿足的數量關系；
ⅱ）若CD=4，tan∠BCE=12，求線段FG的長．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1185引用：7難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當AE=FE時，求的長（結果保留π）；?AD
②當時，求線段AF的長．sinB=64發布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
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3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長．72發布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3