一位網民在網上光顧某淘寶小店，經過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C，D，E五種商品有購買意向．已知該網民購買A，B兩種商品的概率均為34，購買C，D兩種商品的概率均為23，購買E種商品的概率為12．假設該網民是否購買這五種商品相互獨立．
（1）求該網民至少購買4種商品的概率；
（2）用隨機變量η表示該網民購買商品的種數，求η的概率分布和數學期望．
3
4
2
3
1
2
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）
，．
11
24
（2）
| η | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 1 288 |
11 288 |
47 288 |
97 288 |
1 3 |
1 8 |
10
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：73引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7