2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)位置）

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|

  1

  x

  +

  1

  ＞0}，則A∩B=

  ．
  組卷：678引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈（1，+∞），log₂x＞0，則￢p為

  ．
  組卷：49引用：14難度：0.7

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  i

  i

  （其中i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a=

   

  ．
  組卷：137引用：9難度：0.9

  解析

• 4．記不等式x²+x-6＜0的解集為集合A，函數(shù)y=lg（x-a）的定義域?yàn)榧螧．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

   

  ．
  組卷：293引用：8難度：0.7

  解析

• 5．袋子里有兩個(gè)不同的紅球和兩個(gè)不同的白球，從中任取兩個(gè)球，則這兩個(gè)球顏色相同的概率為

   

  ．
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 6．曲線y=x-cosx在點(diǎn)（

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）處的切線方程為

   

  ．
  組卷：80引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知（

  x

  +

  1

  2

  4

  x

  ）ⁿ的二項(xiàng)展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n=

   

  ．
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  a

  是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為

   

  ．
  組卷：71引用：3難度：0.5

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 23．一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C，D，E五種商品有購買意向．已知該網(wǎng)民購買A，B兩種商品的概率均為

  3

  4

  ，購買C，D兩種商品的概率均為

  2

  3

  ，購買E種商品的概率為

  1

  2

  ．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這五種商品相互獨(dú)立．
  （1）求該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率；
  （2）用隨機(jī)變量η表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求η的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：73引用：4難度：0.5

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• 24．設(shè)P_n=（1-x）^2n-1，Q_n=1-（2n-1）x+（n-1）（2n-1）x²，x∈R，n∈N^*
  （1）當(dāng)n≤2時(shí)，試指出P_n與Q_n的大小關(guān)系；
  （2）當(dāng)n≥3時(shí)，試比較P_n與Q_n的大小，并證明你的結(jié)論．
  組卷：241引用：2難度：0.3

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