如圖??，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A1B1C，點M是BC的中點，點N是A1B1的中點，連接MN，若AB=12，則線段MN的最大值是 99．
【答案】9
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：585引用：4難度：0.4
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1．如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應的旋轉角α；若不存在，請說明理由．
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