圖1是直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，AB=2，DC=3，AD=3，CE=2ED，以BE為折痕將△BCE折起，使點C到達C1的位置，且AC1=6，如圖2．
（1）求證：平面BC1E⊥平面ABED；
（2）在棱DC1上是否存在點P，使得C1到平面PBE的距離為62？若存在，求出二平面P-BE-A的大?。蝗舨淮嬖冢f明理由．
AD
=
3
CE
=
2
ED
A
C
1
=
6
6
2
【答案】（1）證明過程見解答．
（2）二面角P-BE-A的大小為．
（2）二面角P-BE-A的大小為
π
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：229難度：0.4
相似題
-
1．如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F分別是PA，PC的中點．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．DQ=12CP發布：2025/1/20 8:0:1組卷：913引用：12難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M為AE的中點．12
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大?。?/h2>發布：2025/1/2 8:0:1組卷：141難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓周上的點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=2，PA=2，求二面角C-PB-A的度數．2發布：2025/1/28 8:0:2組卷：33難度：0.5