一個十位數字不為0的三位數m,若將m的百位數字與十位數字相加，所得和的個位數字放在m的個位數字右邊，與m一起組成一個新的四位數，則把這個新四位數稱為m的“生成數”．若再將m的“生成數”的任意一個數位上的數字去掉，可以得到四個三位數，則把這四個三位數之和記為S（m）．例如：m=558，∵5+5=10，∴558的“生成數”是5580，將5580的任意一個數位上的數字去掉后得到的四個三位數是：580、580、550、558，則S（m）=580+580+550+558=2268．
（1）寫出123的“生成數”，并求S（123）的值；
（2）說明S（m）一定能被3整除；
（3）設m=100x+10y+105（x,y為整數，1≤y≤x≤9且x+y≥9），若m的“生成數”能被17整除，求S（m）的最大值．
【考點】整式的加減．
【答案】（1）1233，S（123）=612；
（2）說明見解答；
（3）3417．
（2）說明見解答；
（3）3417．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 12:30:2組卷：126引用：1難度：0.5