【閱讀理解】我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，解決此類問題時一般要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依據(jù)是不等式（或等式）的性質(zhì)：若x-y＞0，則x＞y；若x-y=0，則x=y；若x-y＜0，則x＜y.
例：已知M=a2-ab,N=ab-b2，其中a≠b,求證：M＞N．
證明：M-N=a2-ab-ab+b2=（a-b）2，
∵a≠b,
∴（a-b）2＞0，故M＞N，
【新知理解】
（1）比較大小：x-3 ＜＜2+x.（填“＞”，“=”，“＜”）
【問題解決】
（2）甲、乙兩個平行四邊形，其底和高如圖所示（a為正整數(shù)），其面積分別為S1，S2．請比較S1，S2的大小關(guān)系．
【拓展應(yīng)用】
（3）請用“作差法”解決下列問題：
某游泳館在暑假期間對學(xué)生優(yōu)惠開放，有A，B兩種方案可供選擇，A方案：每次按原價打9折收費；B方案：前5次按照原價收費，從第6次起每次打8折．請問游泳的學(xué)生選擇哪種方案更合算？
【答案】＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：1130引用：7難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：2323引用：15難度：0.5 -
2．2020年1月6日，《青島市生活垃圾管理條例》正式實施，該條例倡導(dǎo)綠色、低碳、文明的生活方式，促進(jìn)全民垃圾分類意識的提升，為落實“垃圾分類”的環(huán)保理念，某校計劃采購一批垃圾桶，已知藍(lán)色垃圾桶的單價是100元，灰色垃圾桶的單價是80元，學(xué)校計劃用不超過4500元資金購入兩種垃圾桶共50個，且藍(lán)色垃圾桶的數(shù)量不少于灰色垃圾桶數(shù)量的80%，則至少需采購藍(lán)色垃圾桶 個．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：377引用：5難度：0.6 -
3．“全國文明城市”是反映城市整體文明水平的最高榮譽稱號，是含金量最高、影響力最大的城市品牌，也是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號，每三年評選表彰一次，先要取得提名資格，再經(jīng)過三年努力，才能參評全國文明城市：2021年1月28日，中央文明辦發(fā)布了2021-2023年創(chuàng)建周期全國文明城市提名城市名單，山西省太原市被確定為全國文明城區(qū)提名城市，某大型景區(qū)為積極響應(yīng)太原市創(chuàng)建文明城市的號召，營造更加干凈
的衛(wèi)生環(huán)境，計劃購買2至7臺掃地機，現(xiàn)從甲、乙兩廠了解到同一型號掃地機每臺報價均為8000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，各廠家的優(yōu)惠方案如表所示：
（1）設(shè)該景區(qū)購買x臺掃地機，購買的費用為y元，則在甲廠購買的費用y甲=，在乙廠購買的費用y乙=．廠家 優(yōu)惠方案 甲廠 第一臺按原價收費，其余每臺7.5折 乙廠 每臺8折
（2）通過計算說明該景區(qū)選擇哪個廠家購買更優(yōu)惠？發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：259引用：3難度：0.6