定義：二元一次不等式是指含有兩個未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對（x,y），所有這樣的有序數(shù)對（x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集，
如：y≥x-2是二元一次不等式，（12，1），（1，-1），（-1，-1）等都是該不等式的解．因為有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標平面內(nèi)點的坐標，二元一次不等式（組）的解集就可看成直角坐標系內(nèi)的點構(gòu)成的集合．所以y≥x-2的解集在坐標系內(nèi)所對應(yīng)的點形成的圖形為如圖，陰影部分區(qū)域G．
（1）設(shè)x+y-6≤0 x-1≥0
y-2≥0
的解集在坐標系內(nèi)所對應(yīng)的點形成的圖形為F．
①在圖1中畫出圖形F（用陰影部分表示），并求出圖形F的面積；
②反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象和圖形F有公共點，求k的取值范圍；
（2）設(shè)-1≤2x-y≤1 -1≤2x+y≤1
的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線y=mx2-2mx+m+12與圖形M有交點時m的取值范圍．
?
1
2
| ||
y - 2 ≥ 0 |
k
x
- 1 ≤ 2 x - y ≤ 1 |
- 1 ≤ 2 x + y ≤ 1 |
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①面積為4.5；
②2≤k≤9；
（2）．
②2≤k≤9；
（2）
-
2
≤
m
＜
0
或
0
＜
m
≤
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：144引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：
（1）m=，畫出二次函數(shù)的圖象；x … -1 0 1 3 … y … 0 3 m 0 ……
（2）若點P（t,0）是x軸上的動點，拋物線與y軸交于點A，頂點為B．求|PA-PB|的最大值及對應(yīng)的點P的坐標；
（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c的圖象只有一個公共點，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+ax+a-5與x軸交于點A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=-1．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）若P（n,c）和Q（2，b）是拋物線上兩點，且c＜b,求n的取值范圍；
（3）連接BC，若M（xM，yM）是y軸左側(cè)拋物線上的一點，N為x軸上一動點，當MN∥BC，且MN＞BC時，請直接寫出點M的橫坐標xM的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：109引用：3難度：0.3 -
3．我們不妨約定：在平面直角坐標系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），滿足x1-x2=y1-y2=m（m＞0），則稱此函數(shù)為關(guān)于m的“P函數(shù)”，這兩點叫做一對關(guān)于m的“C點”．
（1）下列函數(shù)中，其圖象上至少存在一對關(guān)于1的“C點”的，請在相應(yīng)題目后面橫線上打“√”，不存在的打“×”；
①y=x-2 ；②y=-x+1 ；③y=x2；
（2）若雙曲線為關(guān)于4的“P函數(shù)”，求n的取值范圍；y=nx
（3）關(guān)于x的函數(shù)D：y=kx+n是關(guān)于t的“P函數(shù)”，且當0＜x＜4時，函數(shù)D與拋物線y=-x2+4nx-n的圖象有兩個不同的交點，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：471引用：1難度：0.2
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