2023年浙江省金華四中中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在以下數

  4

  、

  1

  7

  、

  3

  、

  3

  2

  中，無理數是（　　）

  A． 4

  B． 1 7

  C．3

  D． 3 2
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 2．Iphone15系列蘋果手機預計于2023年9月份上市中國大陸，其內部的A16芯片加入光線追蹤功能，將寬度壓縮到0.000000005米，將數字0.000000005米用科學記數法表示為（　　）

  A．-5×109米

  B．-0.5×108米

  C．0.5×10-8米

  D．5×10-9米
  組卷：719引用：16難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：425引用：3難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=x²-2x+1的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=-1

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：556引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．“對頂角相等”的逆命題是真命題

  B．通過平移或旋轉得到的圖形與原圖形全等

  C．“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

  D．函數y=- 1 x 的圖象經過點（1，-1）
  組卷：85引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若x、y滿足方程組

  x + 3 y = 7

  3 x + y = 5

  ，則x-y的值等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1470引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁是以點O為位似中心的位似三角形，若C₁為OC的中點，且S

  △

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  =2，則△ABC的面積為（　　）

  A．12

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，分別以點A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，交BC邊于點D，連接AD，若AD=5，CD=6，則AB的長是（　　）

  A．5 3

  B．8

  C．4 5

  D．10
  組卷：245引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．定義：二元一次不等式是指含有兩個未知數（即二元），并且未知數的次數是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構成有序數對（x,y），所有這樣的有序數對（x,y）構成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集，
  如：y≥x-2是二元一次不等式，（

  1

  2

  ，1），（1，-1），（-1，-1）等都是該不等式的解．因為有序實數對可以看成直角坐標平面內點的坐標，二元一次不等式（組）的解集就可看成直角坐標系內的點構成的集合．所以y≥x-2的解集在坐標系內所對應的點形成的圖形為如圖，陰影部分區域G．
  （1）設

  x + y - 6 ≤ 0 x - 1 ≥ 0

  y - 2 ≥ 0

  的解集在坐標系內所對應的點形成的圖形為F．
  ①在圖1中畫出圖形F（用陰影部分表示），并求出圖形F的面積；
  ②反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象和圖形F有公共點，求k的取值范圍；
  （2）設

  - 1 ≤ 2 x - y ≤ 1

  - 1 ≤ 2 x + y ≤ 1

  的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線y=mx²-2mx+m+

  1

  2

  與圖形M有交點時m的取值范圍．
  ?
  組卷：144引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點M，已知BC=10，點E在射線BC上，tan∠DCE=

  4

  3

  ，點P從點B出發，以每秒

  2

  5

  個單位沿BD方向向終點D勻速運動，過點P作PQ⊥BD交射線BC于點Q，以BP、BQ為鄰邊構造?PBQF，設點P的運動時間為t（t＞0）．
  （1）求tan∠DBE的值；
  （2）求點F落在△ACD邊上時t的值；
  （3）連接?PBQF的對角線BF，設BF與PQ交于點N，連接MN，當MN與△ABC的邊平行（不重合）或垂直時，求出t的值．
  組卷：102引用：1難度：0.3

  解析