甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經理的一段對話：
| 甲公司經理：如果我公司每輛汽車月租費3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元． 乙公司經理：我公司每輛汽車月租費3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護費共計1850元． |
在兩公司租出的汽車數量相等的條件下，根據上述信息，解決下列問題：
（1）當每個公司租出的汽車為10輛時，甲公司的月利潤是
48000
48000
元；當每個公司租出的汽車為 37
37
輛時，兩公司的月利潤相等；（2）求兩公司月利潤差的最大值；
（3）甲公司熱心公益事業，每租出1輛汽車捐出a元（a＞0）給慈善機構，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當兩公司租出的汽車均為17輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求a的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】48000；37
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2779引用：4難度：0.5
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