[閱讀材料]：
問題1：若方程組

4 x + y = k + 1 ①

x + 4 y = 3 ②

的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．
解析：由于方程組中x,y的系數(shù)恰好都分別為1和4，所以直接將方程組①，②相加，可得5x+5y=k+4，即x+y=

1

5

（k+4），由條件0＜x+y＜1得：0＜

1

5

（k+4）＜1．從而求得k的取值范圍：-4＜k＜1．這種不需求x、y,而直接求x+y的方法數(shù)學中稱為整體代換．
問題2：若方程組

2 x + 5 y = k + 1 ①

3 x + 5 y = 3 ②

的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．
小華在解此題時發(fā)現(xiàn)由于x,y的系數(shù)不對等，整體代換不可行，但聰明的小華并沒有放棄，通過探索發(fā)現(xiàn)：方程①，②分別乘以不同的數(shù)，仍然可以達到整體代換的目的．
[解答問題]：
（1）請根據(jù)小華的思路，在下面的橫線上填上適當?shù)氖阶樱?br />方程①×（-2）得：

-4x-10y=-2k-2

-4x-10y=-2k-2

③，
方程②×3得：

9x+15y=9

9x+15y=9

④，
將方程③、④相加得：

5x+5y=-2k+7

5x+5y=-2k+7

，
所以x+y=

-

2

5

k+

7

5

-

2

5

k+

7

5

，
由條件0＜x+y＜l得：

0＜-

2

5

k+

7

5

＜l

0＜-

2

5

k+

7

5

＜l

，
從而求得k的取值范圍：

1＜k＜

7

2

1＜k＜

7

2

．
（2）若問題變?yōu)椤叭舴匠探M

2 x + 5 y = k + 1 ①

3 x + 5 y = 3 ②

的解滿足條件0＜2x+y＜1，求k的取值范圍”．
問：你應如何確定兩方程的變形，才能達到不需求x,y的值，而確定2x+y的值，從而求出k的取值范圍？請直接寫出解題過程（不用寫解題思路）．