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2022-2023學年廣西南寧三中八年級（上）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9

一、選擇題（本大題項、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一個正確的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）
A．-
1
3
B．|-2| C．
2
D．
3
8
組卷：191引用：8難度：0.9
解析
2．神舟十三號飛船在近地點高度200000m,遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．3.56×10⁵ B．0.356×10⁶ C．3.56×10⁶ D．35.6×10⁴
組卷：1336引用：31難度：0.9
解析

3．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（　　）

A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況

B．我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況

C．審查書稿中的錯別字

D．一批節(jié)能燈管的使用壽命

組卷：334引用：7難度：0.9

解析

4．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）
A．
mn
=
2
m
+
n
=
3
B．
5
m
-
2
n
=
0
1
m
+
n
=
3
C．
m
=
-
n
m
3
=
1
D．
m
-
n
=
2
3
m
+
a
6
=
0
組卷：179引用：3難度：0.8
解析
5．下列命題是真命題的是（　　）
A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．若a＞b,則a+2＞b+1
C．同旁內(nèi)角互補 D．相等的角是對頂角
組卷：42引用：3難度：0.8
解析
6．若x＜y,則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．x+2＜y+2 B．2-x＜2-y C．2x＜2y D．
x
2
＜
y
2
組卷：392引用：5難度：0.8
解析
7．一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（　　）
A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形
組卷：1821引用：38難度：0.7
解析
8．已知點P（2m+4，m-1），點Q（2，5），直線PQ∥y軸，點P的坐標是（　　）
A．（2，2） B．（16，5） C．（2，-2） D．（-2，5）
組卷：2379引用：15難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．[閱讀材料]：
問題1：若方程組
4
x
+
y
=
k
+
1
①
x
+
4
y
=
3
②
的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．
解析：由于方程組中x,y的系數(shù)恰好都分別為1和4，所以直接將方程組①，②相加，可得5x+5y=k+4，即x+y=
1
5
（k+4），由條件0＜x+y＜1得：0＜
1
5
（k+4）＜1．從而求得k的取值范圍：-4＜k＜1．這種不需求x、y,而直接求x+y的方法數(shù)學中稱為整體代換．
問題2：若方程組
2
x
+
5
y
=
k
+
1
①
3
x
+
5
y
=
3
②
的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．
小華在解此題時發(fā)現(xiàn)由于x,y的系數(shù)不對等，整體代換不可行，但聰明的小華并沒有放棄，通過探索發(fā)現(xiàn)：方程①，②分別乘以不同的數(shù)，仍然可以達到整體代換的目的．
[解答問題]：
（1）請根據(jù)小華的思路，在下面的橫線上填上適當?shù)氖阶樱?br />方程①×（-2）得：
③，
方程②×3得：
④，
將方程③、④相加得：
，
所以x+y=
，
由條件0＜x+y＜l得：
，
從而求得k的取值范圍：
．
（2）若問題變?yōu)椤叭舴匠探M
2
x
+
5
y
=
k
+
1
①
3
x
+
5
y
=
3
②
的解滿足條件0＜2x+y＜1，求k的取值范圍”．
問：你應如何確定兩方程的變形，才能達到不需求x,y的值，而確定2x+y的值，從而求出k的取值范圍？請直接寫出解題過程（不用寫解題思路）．
組卷：127引用：3難度：0.5
解析
26．【初步認識】
（1）如圖①，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．
求證：∠BOC=90°+
1
2
∠
A
．
【繼續(xù)探索】如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC上的點，設(shè)∠AED=m°，∠C=n°（m＜n）．
（2）如圖②，BO、DO分別平分∠ABC、∠BDE．
①若m=50，n=70，求∠BOD的度數(shù)；
②用含m、n的式子直接表示∠BOD的度數(shù)為
．
（3）如圖③，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，射線CO與∠ADE的平分線所在的直線相交于點H（不與點D重合），直接寫出點H在不同位置時，∠DHC與∠BOC之間滿足的數(shù)量關(guān)系（用含m、n的式子表示）．
組卷：3768引用：2難度：0.1
解析