如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于A（-4，0）、B（2，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，3），連接AD．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AO上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，交線(xiàn)段AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線(xiàn)AD上一點(diǎn)，連接FQ，F(xiàn)Q=EQ，當(dāng)△FEQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和△FEQ周長(zhǎng)的最大值；
（3）如圖2，已知H（94，0）．將拋物線(xiàn)上下平移，設(shè)平移后的拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)N，連接HN，當(dāng)△AHN是等腰三角形時(shí)，求拋物線(xiàn)的平移距離d.
9
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2-x+4；
（2）△FEQ周長(zhǎng)的最大為8.1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-，）；
（3）d的值為或或14．
1
2
（2）△FEQ周長(zhǎng)的最大為8.1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-
7
4
135
32
（3）d的值為
5
4
275
128
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1710引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接BC．P是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，交BC于點(diǎn)D．其中BC=AB，tan∠ABC=．34
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求的最大值；PDDA
（3）若函數(shù)y=ax2+bx+3在（其中m-12≤x≤m+12）范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且m≤56≤s-t＜12，求m的取值范圍．32發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知拋物線(xiàn)l：y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．l'是l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)．
（1）求拋物線(xiàn)l'的解析式；
（2）拋物線(xiàn)l'與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)l'的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交BD所在的直線(xiàn)于點(diǎn)M．當(dāng)以C，D，M，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：406引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（
，0），直線(xiàn)y=x+52與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)在第四象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)Q．12
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)PG+PQ取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和2PG+PQ的最大值；2
（3）將拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位得到新拋物線(xiàn)，M為新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)．當(dāng)（2）中134PG+PQ最大時(shí)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．2
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1766引用：4難度：0.3