如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
??
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2-3x-4；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，-6），四邊形ABPC的面積的最大值為18．
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，-6），四邊形ABPC的面積的最大值為18．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/7 17:0:2組卷：223引用：2難度：0.3
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1．兩拋物線y=x2+2ax+b2和y=x2+2cx-b2與x軸交于同一點(diǎn)（非原點(diǎn)），且a、b、c為正數(shù)，a≠c,則以a、b、c為邊的三角形一定是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：175引用：2難度：0.9 -
2．當(dāng)n=1，2，3，…，2003，2004時(shí)，二次函數(shù)y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1的圖象與x軸所截得的線段長度之和為（ ）
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3．已知拋物線y=-x2+2x+8與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D平分BC．若在x軸上側(cè)的A點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC為銳角，則AD的取值范圍是．
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