【感知】已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：∵a+b=5，∴（a+b）²=5²=25，即a²+2ab+b²=25．
∵ab=3，∴a²+b²=（a+b）²-2ab=25-6=19，
【探究】參考上述過程，解答下列問題：
（1）若x+y=4，x²+y²=2，則xy=

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；
（2）如圖①所示，若a+b+c=8，ab+ac+bc=20，求a²+b²+c²的值；
（3）若m滿足（m+3）²+（5-m）²=56，求（m+3）（5-m）的值；
（4）如圖②，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F是BC，CD上的點，且BE=DF，分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為50，直接寫出圖中陰影部分的面積和為

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